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A soma dos algarismos do número



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6.

A soma dos algarismos do número

7.

A massa de gordura de uma pessoa corresponde a 20% de sua massa total. Esta pessoa, pesando 100 kg,

fez um regime e perdeu 40% de sua gordura, mantendo os demais índices. quantos quilogramas ela

pesava ao final do regime? 

(A) 89.

(b) 92.

(C) 94.

(d) 96.

A soma dos algarismos desse número é  . Elabore uma questão que envolva o uso das propriedades da

potenciação como descrito acima

é igual a 5 pois, 

+

2

2

2

2

3

2

2

+

+

+

+

...

2

4

2

3

2

2005

2

2004

2

2006

2

2005

+

2

2

2

2

3

2

2

+

+

+

+

= 2 + 2 +2 ... + 2 + 2 = 2005 . 2 = 4010

2005 parcelas iguais

...

2

4

2

3

2

2005

2

2004

2

2006

2

2005

Solução:

Resposta Pessoal.

Sugestão de solução:

O gráfico abaixo mostra a evolução, de 2002 a 2014, o número de mortos no trânsito, indenizados pelo DPVAT

e o número de registros no Sistema Único de Saúde.

Gabarito: A

Solução:

A soma dos algarismos dos números de dois algarismos varia de 1 a 18. Dessas somas, as que

são quadrados perfeitos são 1, 4, 9 e 16. Temos então

• Soma 1: número 10

• Soma 4: números 

13, 22, 31 e 40

• Soma 9: números 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 e 90

• Soma 16: números 

79, 88 e 97

Portanto, nas condições propostas, há 17 números.

8.

quantos números de dois algarismos têm a soma desses algarismos igual a um quadrado perfeito?

lembre-se que, por exemplo, 09 é um número de um algarismo.

(A) 17.

(b) 18.

(C) 19.

(d) 20.


Aprender 

+

m

at



em

áti


ca

100


Gabarito: C 

Solução:

A quantidade inicial de algarismos é 9+2∙90=189 dos quais 94 aparecem nas posições pares

e 95 nas posições ímpares. Apagados os algarismos que aparecem nas posições pares,

sobram 95 algarismos; desses, 47 estão nas posições pares e 48 nas posições ímpares.

Repetindo a operação, restam 48 algarismos, sendo 24 algarismos em posições pares e 24

em  posições  ímpares.  Na  terceira  aplicação  da  operação  restam  12  algarismos  e,  na

quarta, sobram 6 algarismos.

Gabarito: B

Solução:

Como a área da folha é 300cm2, cada quadrado destacado tem área              = 25cm² cm2 e, portanto, lado

medindo 5cm. Logo o volume desse cubo é 5



= 125cm³.

300

12

9.

os números de 1 a 99 são escritos lado a lado: 123456789101112...9899. Então aplicamos a seguinte

operação: apagamos os algarismos que aparecem nas posições pares, obtendo 13579012...89. repetindo

essa operação mais 4 vezes, quantos algarismos irão sobrar?

10.

Com a parte destacada da folha retangular ao lado, pode-se montar um cubo. Se a área da folha é 300cm

2

,

qual é o volume desse cubo, em cm

3

?

(A) 25.

(b) 125.

(C) 216.

(d) 343.

(A) 2.

(b) 4.

(C) 6.

(d) 8.


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